Njegova popularnost među damama je nesumnjiva, a interesovanje za njegov privatni život ne jenjava.
Vuk Kostić, poznat po svojim ulogama i harizmi, privlači pažnju ne samo svojim talentom, već i privatnim životom. Njegove veze sa poznatim damama, kao što su Jelisaveta Orašanin i Ana Mihajlovski, samo su podgrijale interesovanje fanova. Iako detalji o tipu žene koji privlači Kostića ostaju misterija, on je jasno izrazio svoj stav prema trendu plastičnih operacija. Glumac nije sklon savremenim estetskim intervencijama koje mnoge žene danas praktikuju.
– Da, pa to sigurno nije moj tip žene. Ta mi neće rađati djecu i ići pred staru majku sigurno. A to koji je moj tip žene, to samo ta žena zna – izjavio je Kostić za Blic svojevremeno,
Nije isključeno da napusti Beograd
– Ako prođe autoput do Užica, eto mene na Mokroj Gori da živim i da odatle putujem na predstave u Beograd”, izjavio je Kostić, pokazujući svoju spremnost da se potpuno preseli iz grada.